在航空发动机的性能设计和计算中，通常不考虑大气湿度的影响，即假设发动机进气为理想的干空气。但在实际飞行或地面试车时，大气环境条件中通常含有一定量的水蒸气，尤其是在沿海地区或夏季梅雨季节，大气中水蒸气含量基本接近饱和状态，这种情况下，大气湿度会对航空发动机的性能产生一定影响［1-2］。
目前，国内外针对大气湿度对航空发动机性能的影响开展了大量研究，Bird等［3］对比分析了线性湿度修正方法和近似二次方曲线湿度修正方法的差异；范强等［4］、唐奇等［5］、张赟等［6］采用相似原理，研究了大气湿度对发动机换算转速、换算推力和某涡轴发动机性能的影响研究；吕建伟等［7］建立考虑湿度等因素的涡扇发动机小偏差模型，将湿度对发动机特性的影响进行了初步研究；李大为等［8］、赵运生等［9］通过建立数学模型，开展了大气湿度对某双轴带加力涡扇发动机、民用涡扇发动机性能影响的计算分析；李定乃等［10］以传统相似换算方法为基础，综合分析了湿度修正和压气机进口导叶控制规律对涡轴发动机整机性能的影响；Sasao等［11］、向宏辉等［12］采用数值模拟方法研究了空气湿度对跨声速压气机流场、气动性能的影响；Berdanier等［13］开展了湿度对压气机性能的影响，并给出了压气机转速和流量的湿度修正系数，并与不进行湿度修正的常规换算结果进行了对比；武继超等［14］通过改进部件特性湿度修正方法建立模型，研究了航空发动机湿度影响的修正方法；张俊杰［15］对相似分析法和多项式拟合法两种航空发动机湿度修正算法的差异进行对比分析研究。以上研究大多数为理论分析和数值计算，针对分开排气涡扇发动机的研究较少，且没有湿度对涡扇发动机影响的相关试验研究。在航空发动机研制标准中，要求考虑环境湿度对发动机性能的影响并进行修正［16-17］。因此，通过数值计算和试验方法开展大气湿度对分开排气涡扇发动机性能影响研究具有重要意义。
本文在湿度对空气热物理性质影响的理论分析基础上，采用考虑大气湿度因素的某分开排气涡扇发动机计算模型，计算分析湿度对某发动机的换算推力、换算排气温度、换算燃油流量等性能参数的影响，得到性能参数的湿度修正系数，并结合该发动机地面试验数据对湿度修正系数进行了验证。
1 湿度对空气热物理性质的影响
湿空气是干空气和水蒸气的混合物。在一定的大气温度和大气压力下，一定量的干空气中只能容纳一定限度的水蒸气，其中水蒸气的含量用湿度表示。湿度的表示方法通常有3种［18］：绝对湿度AH、相对湿度RH、含湿量d。
湿度对发动机性能的影响主要是由于进入发动机空气的成分发生变化，空气的热物理性质随之变化，相应的气体常数、比热容等表征气体热物理性质的参数也发生变化，另外也会对发动机的部件特性产生影响。
为了便于分析，假设湿空气为干空气和水蒸气组成的理想气体，根据理想气体混合物的定理，混合气体中所包含的每一种气体都自行扩散到混合气体的全部容积内并具有一定的分压力，利用计算理想气体混合物的热物理性质的方法，计算得到湿空气的热物理性质的参数如下［19］
湿空气气体常数 为
湿空气定压比热容 为
湿空气比热比 为
式中： 、 分别为干空气、水蒸气的气体常数； 、Cp 2、 分别为混合气、空气、水蒸气的定压比热容。通常情况下，空气含湿量d=（0～40）g/kg，水蒸气的气体常数、定压比热容均比空气大。根据上面公式可知，随着含湿量的增大，湿空气的气体常数、定压比热容呈增大的趋势。因此，在热力计算过程中考虑湿度影响后，发动机的性能参数将会发生相应的变化。
2 湿度对发动机性能影响的计算分析
2.1 计算方法
以某分开排气涡扇发动机为研究对象，基于GasTurb商业燃气涡轮发动机性能计算软件，开发了满足某发动机相关需求的稳态性能计算专用模型。在此基础上，考虑了空气湿度对发动机进气热物理性质的影响，采用变比热计算方法，对某发动机稳态性能进行计算。
2.2 计算结果
通过采用考虑湿度修正的某发动机性能计算专用模型，对该涡扇发动机在海平面、环境温度T 0=（0～40）℃、相对湿度RH=0～100%、起飞状态的推力F、排气温度T out和燃油流量W f进行计算，并按照式（4 ）～（6 ）得到标准大气条件下的换算推力Fr 、换算排气温度T out， r 和换算燃油流量W f， r。
式中：P 0为大气环境压力；T 0为大气环境温度。
换算到标准大气条件后，经过无量纲化处理，发动机在不同环境温度条件下的结果如图1所示。由计算结果可知：
（1）随着空气相对湿度增大，发动机换算推力呈减小趋势，且环境温度越高，换算推力随相对湿度减小越明显；当环境温度达到40 ℃时，相对湿度在100%条件下的发动机换算推力比干空气减小约3.5%。
（2）随着空气相对湿度增大，发动机换算排气温度呈降低趋势，且环境温度越高，换算排气温度随相对湿度降低越明显；当环境温度达到40 ℃时，相对湿度在100%条件下的发动机换算排气温度比干空气降低约1.8%。
（3）随着空气相对湿度的增大，发动机换算燃油流量呈减小趋势，且环境温度越高，换算燃油流量随相对湿度减小越明显；当环境温度达到40 ℃时，相对湿度在100%条件下的发动机换算燃油流量比干空气减小约1.9%。
（4）当环境温度为0℃时，空气相对湿度对发动机换算推力、换算排气温度、换算燃油流量的影响小于0.3%。因此，当环境温度小于0℃时，由于空气中饱和水蒸气压力减小，空气相对湿度对换算推力、换算排气温度和换算燃油流量的影响将会更小。
2.3 湿度修正系数的计算分析
根据2.2节的计算结果，按照文献［16］中湿度的计算公式和数据表，将各环境温度条件下的相对湿度计算为含湿量，并按照式（7 ）～（9 ）得到发动机换算推力、换算排气温度和换算燃油流量的湿度修正系数k（Fr ）、k（T out， r ）、k（W f， r ）
k（Fr ）=Fr （d=0）/Fr （d）
k（T out， r ）=T out， r （d=0）/T out， r （d）
k（W f， r ）=W f， r （d=0）/W f， r （d）
（1）各修正系数k（Fr ）、k（T out， r ）、k（W f， r ）与含湿量d均呈线性相关的关系；
（2）当含湿量达到40 g/kg时，k（Fr ）、k（T out， r ）和k（W f， r ）依次约为1.030、1.015和1.016，即含湿量对发动机换算推力的影响比对换算排气温度、换算燃油流量的影响更为明显。
3 湿度修正系数的试验验证
表1 整机台架相关性能参数的测量相对误差 (%) |
| 参数名 | 测量相对误差 | 参数名 | 测量相对误差 |
|---|---|---|---|
| P 0 | ±0.3 | F | ±0.5 |
| T 0 | ±0.3 | T out | ±0.6 |
| RH | ±3.0 | W f | ±0.5 |
为了尽可能避免因发动机真实性能变化带来的影响，选取同一台发动机在性能相对稳定阶段在同一试车台架采用相同试车程序进行试验验证。按照文献［16］中湿度的公式和数据表，以及式（4 ）～（9 ），对某涡扇发动机不同湿度条件下的试验数据进行处理分析，得到发动机起飞状态的换算推力、换算排气温度和换算燃油流量的湿度修正系数整机试验结果。由于地面试车台为自然进气，无法保证发动机进气湿度为0的工况，因此选择某发动机在海平面标准大气、RH=0条件下的推力F（d=0）、排气温度T out（d=0）、燃油流量W f（d=0）的计算值作为各修正系数计算的基准值。根据各修正系数k（Fr ）、k（T out， r ）、k（W f， r ）的试车结果，与相应的计算结果进行对比，结果如图3所示。由图3可知，在试验环境的含湿量范围内，某发动机各修正系数k（Fr ）、k（T out， r ）、k（W f， r ）的试验与计算结果基本一致。
uc ， r （k（Fr ））=± =
±（0.5%）²+（0.3%）²=±0.58%
uc ， r （k（T out， r ））=± =
± =±0.67%
uc ， r （k（W f， r ））=
± =
± =±0.60%
此外，对于各修正系数试验与计算结果偏差的其他可能原因进行了初步分析。一方面，可能由于某发动机多次试验的冷热态无法保证完全相同，使得部件效率略有不同；另一方面，湿度对发动机的压气机等部件的性能也会产生影响［22］，但在计算某发动机的湿度修正系数时暂未考虑。综上，由于试验测试误差、冷热态对部件效率的影响和湿度对部件性能的影响等因素，各湿度修正系数的试验结果相比计算结果虽存在一定分散性，但相对误差约为±0.6%，能够满足各修正系数工程应用。
4 结论
本文通过研究大气湿度对某分开排气涡扇发动机性能的影响，计算分析了大气湿度对发动机的换算推力、换算排气温度、换算燃油流量等性能参数的影响，得到性能参数的湿度修正系数，并结合该发动机地面试验数据对湿度修正系数进行了验证，主要得到以下结论：
（1）相同环境温度条件下，随着大气相对湿度的增大，发动机的推力、排气温度和燃油流量的换算值逐渐减小；环境温度越高，推力、排气温度和燃油流量的换算值随大气相对湿度减小越明显。
（2）发动机的换算推力、换算排气温度、换算燃油流量的湿度修正系数与含湿量均呈线性相关关系，且与试验验证结果基本一致。
（3）当环境温度低于0℃时，由于大气相对湿度对换算推力、换算燃油流量和换算排气温度的影响很小，在实际工程应用中可以不予考虑。
（4）由于大气湿度对分开排气涡扇发动机的主要性能参数产生影响，且在夏季高温、高湿环境条件下尤为明显，因此在出厂检验试车、性能对比试车中，有必要对分开排气涡扇发动机性能参数进行湿度修正，保证发动机性能评定的准确性。