Intelligent recognition of gear abnormal states based on VME⁃ M1DCNN⁃LSTM

Wenyou DU; Yuqi WANG; Xiao CUI; Wei XU; Jianguo CUI

doi:10.3969/j.issn.2095-1248.2023.05.007

Journal of Shenyang Aerospace University >

2023 , Vol. 40 >Issue 5: 50 - 55

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.2095-1248.2023.05.007

Information Science and Engineering

Intelligent recognition of gear abnormal states based on VME⁃ M1DCNN⁃LSTM

Wenyou DU ^,¹ ,
Yuqi WANG ¹ ,
Xiao CUI ²^,³ ,
Wei XU ¹ ,
Jianguo CUI ¹

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^1a. College of Automation，Shenyang Aerospace University，Shenyang 110136，China
^1b. College of Aerospace Engineering，Shenyang Aerospace University，Shenyang 110136，China
^2. Model Balance and Wind Tunnel Equipment Department 5，AVIC Aerodynamics Research Institute，Shenyang，110134，China

Received date: 2023-10-12

Online published: 2023-12-22

Fold

Abstract

In engineering practice，the vibration signal of gears is severely polluted by noise，making it difficult to accurately identify their abnormal states. To address the problem，a new intelligent recognition method for gear abnormal states based on the variational mode extraction （VME） and the multiscale one-dimensional convolution （M1DC） fusion with long short term memory （LSTM） neural network was proposed. Firstly，the VME method was used to preprocess the original vibration signals in five states： normal state，gear tooth fragmentation，gear breakage，root crack，and gear wear. The noise in original vibration signals was removed，and the principal mode components of gears in different states were extracted as the feature information of the gear state. Secondly，a training data set and a test data set were constructed from the extracted principal mode components of the gear state. Finally，an M1DC-LSTM abnormal state recognition model was designed，and the constructed data set was used to test and verify the designed model. The results show that the method proposed in this paper can effectively achieve intelligent recognition of gear abnormal states，and the accuracy rate reaches 99.25%，which is significantly higher than other related methods.

Key words： gear; abnormal state recognition; variational mode extraction; multiscale one-dimensional convolution; long short term memory neural network

Cite this article

Wenyou DU , Yuqi WANG , Xiao CUI , Wei XU , Jianguo CUI . Intelligent recognition of gear abnormal states based on VME⁃ M1DCNN⁃LSTM[J]. Journal of Shenyang Aerospace University, 2023 , 40(5) : 50 -55 . DOI: 10.3969/j.issn.2095-1248.2023.05.007

齿轮作为机械设备中连接和传递动力的关键部件，在航空航天装备等多个领域得到了广泛应用^［1］。由于齿轮结构复杂，且长期在恶劣环境中工作，极易发生运行状况异常^［2］，从而影响设备的安全可靠运行，导致事故发生。因此对齿轮异常状态进行智能识别以确保其正常工作便显得尤为重要。

近年来，越来越多的学者投入到对齿轮健康状态研究中。如黎政等^［3］设计了基于MGAN和CNN的齿轮故障智能诊断方法；Ding等^［4］提出了基于VMD和离散Hopfield神经网络的齿轮故障诊断方法；宋庭新等^［5］提出了基于DWT和2D-CNN的齿轮故障诊断方法。但上述齿轮异常状态诊断方法的诊断准确率与实际需求尚存在明显差距，不能满足实际工程需求。

针对上述问题，本文提出了一种基于变分模态提取和多尺度一维卷积融合长短时记忆神经网络（multi scale one dimensional convolutional and long short term memory based on variational mode extraction，VME-M1DCNN-LSTM）的齿轮异常状态智能识别方法，能够很好地实现齿轮异常状态的智能识别。

1 齿轮异常状态智能识别方法原理

1.1 VME算法原理

VME是在VMD的基础上提出的，它的数学理论与VMD相同^［6-7］。然而，与VMD相比，VME能以更快的速度提取模态分量，节省计算时间，降低计算成本。VME将原始信号分解为以下两部分

f (t) = U d (t) + f r (t)

（1）

式中：

f (t)

为原始信号；

U d (t)

和

f r (t)

分别为主模态分量和残余信号。为了更精确地提取需要的主模态分量，要保证主模态分量

U d (t)

紧密围绕中心频率

ω d

，并使

U d (t)

和

f r (t)

之间的频谱重叠最小。因此，使用最小化约束可以寻找所需的模态分量

m i n u d, w d, f r α ∂ t δ (t) + j π t × u d (t) e - j w d t 22 + β (t) * f r (t) 22

（2）

式中：

α

和

δ (t)

分别为平衡因子和狄拉克三角分布；

β (t)

为滤波器的脉冲响应，频率响应方程为

β^(ω) = 1 α ω - ω d n 2

（3）

增强的拉格朗日函数被用来解决式（2）的最小化约束问题。其表达式为

L u d, ω d, λ = α j ω - ω d (1 + s g n (ω)) u^d (ω) 22 + β^(ω) f^r (ω) 22 + f^(ω) - u^d (ω) + f^r (ω) 22 + λ^(ω), f^(ω) - u^d (ω) + f^r (ω)

（4）

式中：

λ

是拉格朗日乘数。

采取乘法算法的交替方向法来解决式（4）。经过n次优化和更新的迭代，

u^d n + 1 (ω)

、

ω d n + 1

和

λ^n + 1 (ω)

分别可以用式（5）～（7）表示

u^d n + 1 (ω) = f^(ω) + α 2 ω - ω d n 4 u^d n (ω) + λ^(ω) 2 1 + α 2 ω - ω d n 4 1 + 2 α ω - ω d n 2

（5）

ω d n + 1 = ∫ 0 ∞ ω u^d n + 1 (ω) 2 d ω ∫ 0 ∞ u^d n + 1 (ω) 2 d ω

（6）

λ^n + 1 (ω) = λ^n + τ f^(ω) - u^d (ω) + f^r n (ω)

（7）

式中：

τ

为更新迭代的步长。

利用VME从齿轮原始振动信号中提取主模态分量，消除原始数据中的噪声等干扰信息。在VME运算过程中，需要事先确定两个关键参数，即惩罚参数

α

和初始中心频率

ω d

。如果惩罚参数

α

很大，提取的模态分量将失去一些有用的信息；如果惩罚参数过小，提取的模态成分将包含一些干扰信息。此外，确认初始中心频率

ω d

是变分模态提取的关键。初始中心频率

ω d

是根据齿轮振动信号的最高频谱峰值所对应的频率值确定的。根据上述变分模态提取算法流程可以确定惩罚参数

α

和初始中心频率

ω d

的值，更精确地提取出所需的主模态分量。

1.2 一维卷积神经网络

卷积神经网络具有强大的特征提取能力，然而，在大多数CNN模型中，一维数据需要转换为二维图像数据，再进行异常状态识别。为了解决这个问题，用1DCNN来直接处理一维数据，传统的1DCNN结构包含卷积层、池化层、全连接层和分类层^［8-9］。

在卷积层中，输入信号被滤波器卷积，然后用激活函数生成输出特征矩阵，卷积操作过程为

y i l + 1 (j) = R e L U K i l * x l (j) + b i l

（8）

式中：

R e L U (⋅)

和

*

分别为激活函数和卷积操作；

x l (j)

为卷积层

l

中的第

j

个局部区域；

K i l

和

b i l

分别为

l

层中第

i

个卷积核的权重和偏置。

池化层在卷积层之后，作用是提取主要特征并减少特征维度。最大池化数学表达式为

P i l + 1 (j) = m a x (j - 1) W + 1 ⩽ t ⩽ j w y i l + 1 (t)

（9）

式中：

W

为池化区域的宽度；

P i l + 1 (j)

为最大池化操作后的输出特征。

全连接层是将卷积和池化操作得到的二维特征拼接成一个一维向量。全连接层表达式为

z l + 1 (j) = R e L U ∑ i = 1 m ∑ t = 1 n W i t j l a i l (t) + b j l

（10）

式中：

W i t j l

和

b j l

分别为权重和偏置；

a i l (t)

为第

i

层特征中第

t

个神经元的值。

1.3 长短时记忆神经网络

LSTM网络结构是RNN模型中的一种特殊网络结构，是针对传统RNN网络模型中梯度消失问题而提出的^［10-11］。LSTM由三门结构组成，即输入门、遗忘门和输出门^［12-13］。输入门

i

可以确定输入序列数据以更新LSTM单元，遗忘门

f

用于选择性地保留或丢弃先前LSTM单元的状态，输出门

o

控制信息的输出并决定当前隐藏状态是否被传递到下一次迭代。3个门接收前一个时间状态的LSTM单元输出值

h t - 1

和当前时间的输入数据

x t

作为输入^［14-15］。LSTM的基本结构如图1所示。

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图1 LSTM的基本结构图

LSTM网络的节点输出计算如下

f t = σ W f h h t - 1 + W f x x t + b f

（11）

i t = σ W i h h t - 1 + W i x x t + b i

（12）

o t = σ W o h h t - 1 + W a x x t + b o

（13）

c ˜ = t a n h W d h h t - 1 + W c x x t + b c

（14）

c t = f t × c t - 1 + i t × c ˜

（15）

h t = o t × t a n h c t

（16）

式中：

b

为偏置向量；

σ

和

t a n h

为激活函数，在第t次更新中，

f

、

i

、

o

和单元状态

c

随着

x

和隐藏状态更新。

1.4 M1DCNN-LSTM异常状态识别模型

本文设计了M1DCNN-LSTM异常状态识别模型。该模型由输入层、特征提取层、分类输出层组成。M1DCNN-LSTM的齿轮异常状态识别模型结构如图2所示。

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图2 基于M1DCNN-LSTM的齿轮异常状态识别模型结构

其中一维卷积块由一维卷积层、批量归一化层、激活层以及池化层组成。首先，采用宽卷积核的一维卷积块对全局特征进行提取；其次，将提取到的特征输入到卷积核尺度大小不同的3个一维卷积通道中，每个一维卷积通道中包含3个一维卷积块，提取更为细腻的特征，分别得到特征向量1、2、3；然后用特征融合层将3个通道提取的特征进行多特征融合，将融合后的特征用一维卷积块进一步提取，输入到LSTM网络中；最后，通过Softmax分类输出层对齿轮不同状态进行智能识别。

2 齿轮异常状态智能识别实现步骤

本文提出了一种基于VME-M1DCNN-LSTM的齿轮异常状态智能识别方法。其智能识别方案如图3所示，具体步骤如下：

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图3 基于VME-M1DCNN-LSTM的齿轮异常状态识别方案

步骤1：齿轮原始振动数据的获取。

步骤2：变分模态提取。对原始齿轮振动数据进行VME数据处理，消除原始数据中的噪声等干扰信息，提取原始齿轮振动信号的主模态分量齿轮状态的特征信息。

步骤3：构建训练数据集与测试数据集。在提取的样本数据中，随机选择60%的样本数据作为训练数据构建训练集，用以训练M1DCNN-LSTM异常状态识别模型，余下的40%样本数据作为测试数据，构建测试集。

步骤4：异常状态识别模型训练。将训练集数据输入M1DCNN-LSTM异常状态识别模型，对该模型进行训练，调整该模型中的相关参数，得到训练好的异常状态识别模型。

步骤5：对测试数据进行异常状态识别。将测试集输入已训练好的M1DCNN-LSTM模型进行异常状态识别，得到齿轮异常状态识别结果。

3 齿轮异常状态识别试验验证

本文利用东南大学公开的齿轮数据集，采集负载为0N·m、转速为1 800 rpm工况下的齿轮一维振动信号，获得的数据包括1个正常状态和4个故障状态，4种故障状态分别为轮齿碎裂、齿轮断齿、齿根裂纹以及齿轮磨损，每种状态选择400个样本，总共选择了2 000个样本，每个样本数据包含1 024个点。

以轮齿碎裂原始一维振动信号为例，图4与图5分别为变分模态提取前后的频谱图和时域波形图。

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图4 变分模态提取前后齿轮断齿振动信号频谱图

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图5 变分模态提取前后齿轮断齿振动信号的时域波形图

按照6：4的比例构建训练数据集和测试数据集，将训练集输入到M1DCNN-LSTM模型中进行模型训练和调整参数。将测试集输入已经训练好的M1DCNN-LSTM异常状态识别模型中，由M1DCNN-LSTM诊断模型对测试数据进行诊断，以实现智能故障识别并得到齿轮异常状态识别结果，如图6所示。图中的横坐标为测试集样本数量，纵坐标为齿轮的5种工作状态。纵坐标的刻度1～5分别表示正常状态、轮齿碎裂、齿轮断齿、齿根裂纹以及齿轮磨损。

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图6 VME-M1DCNN-LSTM模型异常状态识别结果

试验表明该方法对齿轮异常状态识别准确率达到99.25%。其中正常状态、轮齿碎裂、齿轮缺齿识别准确率均达到了100%，齿根裂纹和齿轮磨损两种故障类型识别准确率分别为97.5%和98.75%，在工程上具有较高的应用价值。

为了验证VME-M1DCNN-LSTM模型对齿轮异常状态识别的优越性，本文设计了LSTM、M1DCNN、M1DCNN-LSTM异常状态识别模型，并采用同样的训练集与测试集数据对以上不同的异常状态识别模型进行了测试验证。表1为不同模型的齿轮异常状态识别准确率。

表1 不同模型的齿轮异常状态识别准确率

序号	异常状态识别模型	准确率/%
1	LSTM	86
2	M1DCNN	88.625
3	M1DCNN-LSTM	93.25
4	VME-M1DCN-LSTM	99.25

结果表明，对于相同的测试数据，本文所提出的方法异常状态识别准确率高于其他模型，验证了所提方法的优越性。

4 结论

本文提出了一种基于VME-M1DCNN-LSTM的齿轮异常状态智能识别方法，该方法可以有效地去除原始振动信号中的噪声等干扰信号，提高噪声环境下齿轮故障的识别精度。通过试验和不同模型的比较，验证了所提方法的有效性和优越性。关键技术与创新点如下：

（1）通过在传统的一维卷积神经网络中引入批量归一化，设计了M1DCNN-LSTM异常状态识别模型，可以更有效地学习故障特征，缓解传统一维卷积神经网络的过拟合问题。

（2）通过融合变分模态提取和M1DCNN-LSTM神经网络，提出了一种基于VME-M1DCNN-LSTM的齿轮异常状态智能识别方法，并经过试验验证了所提方法的有效性。

（3）对其他相关的模型也进行了测试试验，结果表明，所提出的方法可以更好地识别齿轮的异常状态，验证了所提方法的优越性，具有很好的工程应用前景。

References

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1 齿轮异常状态智能识别方法原理

1.1 VME算法原理

1.2 一维卷积神经网络

1.3 长短时记忆神经网络

图1 LSTM的基本结构图

1.4 M1DCNN-LSTM异常状态识别模型

图2 基于M1DCNN-LSTM的齿轮异常状态识别模型结构

2 齿轮异常状态智能识别实现步骤

图3 基于VME-M1DCNN-LSTM的齿轮异常状态识别方案

3 齿轮异常状态识别试验验证

图4 变分模态提取前后齿轮断齿振动信号频谱图

图5 变分模态提取前后齿轮断齿振动信号的时域波形图

图6 VME-M1DCNN-LSTM模型异常状态识别结果

表1 不同模型的齿轮异常状态识别准确率

4 结论

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