随着航空发动机推重比和效率需求的不断提升，涡轮进口温度也随之不断提高，很多高温合金已经满足不了使用要求［1］。陶瓷基复合材料因其具有高模量、高强度、低密度、高韧性和耐高温等一系列优异的特性，被广泛应用于航天器、航空发动机等高端装备的关键部件［2-3］。陶瓷基复合材料中SiC纤维以其高强度、高模量、耐高温和优异的抗氧化性能被广泛应用于纤维增强聚合物（fiber reinforced polymer，FRP）中作为增强材料［4］。
陶瓷基复合材料在实际应用中常处于超高温环境，这就要求其具有较高的热稳定性。热膨胀系数是表征复合材料热稳定性的重要参数［5］。陶瓷基复合材料是由纤维和基体组成的，由于纤维和基体之间具有不同的热膨胀系数，在温度上升或下降时，会发生热失配现象，产生热应力［6］。近年来，国内外学者针对陶瓷基复合材料热膨胀性能，从不同角度做了相关研究。Zhang等［7-8］从热应力和组织变化对材料内部温度的影响出发，定性分析了3D Cf /SiC复合材料在不同温度处理前后的热膨胀率。Zheng等［5］建立了数值模型来分析含损伤的2D Cf /SiC随温度变化的热膨胀行为，分析基体裂纹间距、界面脱黏率、孔隙率及组分材料的弹性模量对复合材料热膨胀系数的影响，并通过实验验证了数值模型的合理性。刘善华［9］利用数值模拟的方法计算了不同比例的（xC-ySiC）/PyC/SiC陶瓷基复合材料热膨胀系数，分析了热膨胀系数与纤维、基体及热残余应力的关系，并将测得的实验值与计算数据进行比较，结果较为一致。Sun等［10］考虑了纤维形状和孔隙位置及尺寸，建立了多尺度的有限元模型来研究3D Cf /SiC陶瓷基复合材料的热膨胀行为，并将平行实验与之对照，证明其有效性。Niu等［11］基于CT扫描数据建立了3D SiCf /SiC陶瓷基复合材料的有限元模型，计算材料各个方向上的热膨胀系数，分析了界面层和孔隙率对热膨胀系数的影响，并通过实验验证了结果的准确性。Ishihara等［12］在不同辐照温度辐射下测量2D SiCf /SiC的热膨胀系数，结果表明，SiCf /SiC复合材料出现收缩现象；在辐照温度以下，试样的热膨胀系数随试样温度的升高而增大，随辐照温度的升高而迅速减小。
综合以上研究，在陶瓷基复合材料热膨胀性能研究中，对于2.5D SiCf /SiC陶瓷基复合材料不同方向上的热膨胀系数方面的研究较少。本文利用仿真模拟和实验对照验证的方法对2.5D SiCf /SiC陶瓷基复合材料在不同温度和不同方向上的热膨胀系数和热膨胀行为展开研究分析，为2.5D SiCf /SiC陶瓷基复合材料在热学方面的研究提供一定的数据参考。
1 材料和实验
本实验所采用的陶瓷基复合材料由KD-Ⅱ型碳化硅纤维和碳化硅基体组成。2.5D织物编织结构如图1所示。经纱和纬纱的形状不同，但是纤维束含有同样的单丝数，均为1 000根，纤维直径为13 μm，密度为2.7 g/cm3，复合材料的纤维体积含量为46.6%，2.5D织物的编织参数如表1所示。 本实验复合材料利用化学气相渗透法（chemical vapor infiltration，CVI）和先驱体浸渍裂解法（polymer infiltraion pyrolsis，PIP）两种工艺复合制备而成。首先，在960 ℃、丙烯气体环境下，对碳化硅纤维编织成的2.5D预制体进行CVI工艺沉积后得到界面层PyC。其次，在1 100 ℃、氢气环境下，以甲基三氯硅烷（methyltrichlorosilane，MTS）为先驱体沉积得到碳化硅基体，利用PIP工艺进行致密化，用聚碳硅烷（plycarbosilane，PCS）在1 200 ℃下反复浸渍裂解中间体［13］，最后得到如图2a所示的试样，单位为mm。实验前，对陶瓷基复合材料按照如图2b所示的3个方向进行截取，得到如图3a所示的热膨胀试样尺寸，即分别从0°（纬向）、45°、90°（径向）截取，试件外观如图3b—3d所示。
2.5D陶瓷基复合材料的热膨胀实验在热机械分析仪器DIL821上进行，参照标准GB/T 4339-2008，升温速率为10 ℃/min。假定复合材料在室温（25 ℃）无膨胀应变，将纬向和径向的复合材料分别从室温加热到100~1 200 ℃，可以得到不同温度下对应的热膨胀系数，分析陶瓷基复合材料的热膨胀行为。利用光学显微镜观察2.5D SiCf /SiC陶瓷基复合材料中经纱和纬纱在空间的分布情况和截面形状，通过三维软件SOLIDWORKS建立复合材料的三维实体模型，导入仿真软件ANSYS模拟材料的3个方向在受到100~1 200 ℃的均匀加热实验，得到热变形数据和云图，计算得出热膨胀系数。将产生的热膨胀系数结果与实验测量得出的热膨胀系数对照验证，达到证明本文建立模型有效性的目的。
2 有限元模拟
2.1 模型建立
2.5D织物编织结构建模的主要内容是：1）确定径向纤维和纬向纤维的截面形状；2）确定径向纤维和纬向纤维的走向。目前，2.5D编织结构中纤维的截面形状主要有［14］：1）径向纤维为矩形，纬向纤维为跑道型；2）径向纤维为矩形，纬向纤维为凸透镜型；3）径向纤维和纬向纤维都是六边形，如图4所示。图5a、5b分别为2.5D SiCf /SiC陶瓷基复合材料试样的径向纤维和纬向纤维的截面形状，径向纤维形状多为长方形，纬向纤维的截面多为凸透镜型，本文为了得到更好的网格质量并缩短仿真求解时间，在基于实测纤维形状的基础上，将径向纤维截面设计为长方形，纬向纤维截面设计为菱形，确定了经纱和纬纱的纱线走向，利用光学显微镜测量出纱线形状的尺寸和纱线之间的间距，取测量值的平均值并加以优化，得到建模参数，纤维截面尺寸如图5c所示，单位为mm。
2.2 网格划分
将三维模型导入ANSYS仿真软件中，采用SOLID186单元类型对模型进行网格划分。出于网格质量和求解运算速度的考虑，本文单元网格尺寸为0.3 mm，划分网格质量较好，0°、45°和90°方向上的RVE模型分别有14 578、15 292和15 093个网格元素。
2.3 边界条件及计算工况
3 结果与讨论
式中：α为热膨胀系数；∆L为试样受热位移变化量（各个温度下相对于室温的位移变化量）；∆T为温度变化量（加热达到的温度减去室温）；L为试件在室温下的长度。由热机械分析DIL821测量陶瓷基复合材料的3个方向在100~1 200 ℃、区间间隔为100 ℃的12个不同温度梯度下的热膨胀系数，并绘制出温度-实验热膨胀系数变化图，如图8b所示。
随着温度的升高，仿真计算热膨胀系数和实验热膨胀系数呈非线性变化，推测可能是由于沿纤维-基体界面的热应力积累所致。在加热前期，热膨胀系数变化较快，可能是受基体影响。因为SiC基体热膨胀系数大于SiC纤维的热膨胀系数，所以试样受热前期变化比较明显。随着温度升高，由于SiC纤维对SiC基体的影响越来越大，纤维对基体产生拉应力，阻碍材料膨胀变形。另外，在400 ℃之前，随着温度升高，试样中的杂质会蒸发，杂质蒸发的部位会形成气孔，从而为试样内部膨胀提供了空间，试件整体变化就越来越小，从而体现在热膨胀系数的变化就比较缓慢。
图8中，0°方向（纬向纤维）的热膨胀系数比45°和90°方向（径向纤维）的热膨胀系数增加得快，这可能是因为温度变化时，同等长度的径向纤维因弯曲形状导致热胀冷缩行为受限，变化小于0°方向（纬向纤维）。45°方向包含基体部分较多，基体相对于纤维来说微裂纹较多。45°方向的热膨胀系数比90°方向的热膨胀系数大的原因可能是受到了0°方向的热膨胀系数的影响，使45°方向上的热膨胀系数最大。
采用Pearson相关分析对实验测出的热膨胀系数和仿真计算出来的热膨胀系数之间的相关性进行分析，如式（3） 所示。
式中： 为Pearson系数， 为角度； 和 分别为实验值和仿真值； 和 分别为实验值和仿真值的平均值。经过计算得到 为0.968 06， 为0.974 19， 为0.917 37，证明了本文模型计算2.5D SiCf /SiC陶瓷基复合材料热膨胀系数的有效性。在温度较低时，仿真计算的理论数据均大于实验得到的数值，这可能是因为建立的模型忽略了孔隙和微裂纹这些影响膨胀变化的因素。随着温度慢慢升高，实体材料中的孔隙和微裂纹渐渐闭合，对膨胀产生的影响较小，所以在高温时段，模型仿真得到的热膨胀系数与实测值比较接近。
4 结论
利用化学气相渗透法和先驱体浸渍裂解法复合制备2.5D SiCf /SiC陶瓷基复合材料，并对该材料进行0°、45°、90° 3个方向上的热膨胀系数测量，得到该材料3个方向在室温至1 200 ℃之间不同温度下的温度-热膨胀系数曲线图。随着温度升高，3个方向上的热膨胀系数均升高；在同一温度，45°方向热膨胀系数最大，90°方向最小。通过光镜拍摄的图片合理建立了3D模型，赋予纤维和基体材料属性，使用仿真软件对建立的材料RVE模型进行有限元分析，模拟得到材料在不同方向、不同温度下的热膨胀系数曲线图。将模拟计算结果与实验结果对比，通过Pearson计算得到数值 为0.968 06， 为0.974 19， 为0.917 37，较为一致，证明了本文建立的模型的合理性和有效性。不仅如此，这一模型的建立还为后续针对 2.5D陶瓷基复合材料展开的深入研究提供了可靠的基础。后续的研究能够以该模型为重要的参照依据，进一步探索 2.5D陶瓷基复合材料在不同环境条件下的性能表现、结构变化等，从而更好地挖掘这种材料的潜在优势，推动其在更多领域的应用与发展。