二阶控制系统部分特征值配置及其敏感度分析

王敏 张磊 王莉

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沈阳航空航天大学学报 ›› 2023, Vol. 40 ›› Issue (1) : 86-96.
基础科学与工程

二阶控制系统部分特征值配置及其敏感度分析

  • 王敏,张磊,王莉
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Partial Eigenvalue Assignment and Sensitivity Analysis of Second Order Control System

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摘要

特征值配置问题是系统控制理论中的经典问题。基于响应矩阵法,本文研究了二阶控制系统的部分特征值配置问题并对闭环系统的敏感度进行分析。部分特征值配置时,借助系统矩阵与特征矩阵的正交关系,建立了部分特征值配置的无溢出算法。该算法不需要求解Sylvester方程,通过少部分信息即可实现目标特征值的配置。另外,我们还建立了特征值和特征向量的敏感度配置的响应矩阵法。最后,通过算例展示了算法的有效性。

Abstract

Eigenvalue assignment problem is a classical problem in system control theory. Based on the receptance matrix method, this paper studies the partial eigenvalue assignment of second-order control systems, and analyzes the sensitivity of closed-loop systems. In partial eigenvalue assignment, a non overflow algorithm for partial eigenvalue assignment is established by using the orthogonal relationship between system matrix and eigenvalue matrix. The algorithm does not need to solve Sylvester equation, and the configuration of target eigenvalues can be realized through a small part of information. In addition, we also establish the response matrix method for the sensitivity allocation of eigenvalues and eigenvectors. Finally, an example shows the effectiveness of the algorithm.

关键词

特征值配置 / 控制系统 / 响应矩阵 / 敏感度 / 无溢出

Key words

eigenvalue assignment / control system / receptance matrix / sensitivity / no spillover

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王敏 张磊 王莉. 二阶控制系统部分特征值配置及其敏感度分析. 沈阳航空航天大学学报. 2023, 40(1): 86-96
Partial Eigenvalue Assignment and Sensitivity Analysis of Second Order Control System. Journal of Shenyang Aerospace University. 2023, 40(1): 86-96
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