在航空发动机运转过程中，停车后的转子抱轴问题时有发生，是发动机研制和使用的多发性故障之一。转子抱轴是指发动机由于某种原因，转子和静子卡滞在一起，引起转子停止转动的现象。对于双转子发动机，还包括高低压转子间的抱死情况。该问题通常会引起转子叶片、叶尖与机匣异常碰磨，相应零件损伤，导致发动机性能下降，影响试车的执行率和飞机的出勤率，严重时会使轴承烧伤、磨损，造成更严重的事故［1］，所以需要有效排除。
转子在停车后处于非工作状态，此时变化的参数只有温度，因此，引起该问题的原因是转静子热不匹配和转子热弯曲变形，但进行转静子热匹配设计和转子热弯曲分析却较为困难［2-4］。由于发动机主流通道内温度较高，停车后主流热气上浮，冷气下沉，转子叶片和轮盘等转动件仍受主流热气影响［5-7］，转子沿周向呈现温度分布不均的特征，进而引起转子上下热膨胀不同而发生弯曲变形［8-9］，这类因受热不均引起的转子弯曲变形称为转子热弯曲。通常来说，转子热弯曲现象会持续0.5~1 h。另外不同的发动机还会因为结构和选材的不同，工作状态温度、工作和停车后环境差异等因素，导致转子热弯曲程度及其随时间变化的规律也不同。所以，抱轴时间长短不一，既因发动机类型有差别，又有批次间的单台差异性，目前尚无标准的排除流程可以借鉴。
为解决发动机高压转子抱轴问题，基于故障树分析（fault tree analysis，FTA）方法，采用Isograph公司的Reliability Workbench软件构建故障树，自顶向下逐层分解底事件，排查问题原因［10］，制定排除措施，经验证有效。由此，本文得出了排除抱轴方法及改进设计原则，可为后续类似情况提供参考。
1 故障现象描述
发动机在地面试车过程中，出现停车后高压转子抱轴问题，表现为高压转子无法摇转，总时长约3～5 h，并随着试车时长的增加而呈现逐渐减轻的趋势。但该发动机单次试车程序不固定，因此该变化趋势并不明显。另外，从进气温度和压气机出口温度的实时监测结果分析，抱轴时长与该温度的增减并无明显相关性，并且需要考虑到单台发动机的加工分散度、各处冷态间隙不同和单次试车环境区别等个体差异因素，上述规律也并非完全不变，客观上存在单台发动机单次试车的抱轴现象差别。需要着重说明的是，在抱轴期间该发动机低压转子可以正常转动，因此可排除低压转子抱轴及高、低压转子间卡滞因素。
为尽快解决抱轴问题，在地面试车状态下采用在停车前增加慢车冷机台阶和稳态时间的方法，而结果表明并未解决问题，没有缩短抱轴时长。后续又在停车后快速进行冷运转程序，同样也没有明显改变。这说明转子抱轴是一个多因素、无显著规律的复杂系统性难题，需要从结构视角开展整机变形不协调的原因分析工作，依托故障树分析法对故障原因层层分解和排查，才能够制定有效的排除措施，从根源上排除故障，提升整机可靠性和任务执行率。
2 故障树分析
在实际操作中，根据台架监控结果可排除附件故障、传动系统齿轮和轴承卡死、高压转子支点轴承卡死、中央传动碰磨等中间事件。因为在台架试车时并未出现以上中间事件所导致的故障，后续分解检查也证实了这一结果，所以可将底事件的分析重点放在叶尖间隙和封严间隙碰磨上。
3 底事件排除分析
3.1 设计复查
首先，分析叶尖间隙碰磨的中间事件，结合结构特征，将怀疑对象定位为压气机出口级转子和高压涡轮转子2处叶尖间隙，因为通常情况下，压气机出口级转子叶尖间隙与前面进口级相比最小，在相同转速下更易出现碰磨问题。另外，高压涡轮叶尖碰磨在其他发动机中也是多发问题，作为重点怀疑部位进行排查。
其次，对于封严间隙，从其他发动机抱轴问题结论看，低半径（封严半径≤100 mm）封严间隙因其转动阻力相对较低，并不会引发抱轴问题，因此在排查之初就可以排除整机大部分低半径封严间隙，而且其低压转子停车后可正常转动，进一步排除与低压转子相关的双转子间封严间隙，因此将重点怀疑部位集中在压气机出口封严篦齿盘封严间隙、高压涡轮盘前封严盘的高齿封严间隙和低齿封严间隙3处位置（高压涡轮盘后封严间隙因其是与低压涡轮转子形成的对转封严，低压转子可正常转动，此处位置可排除，原有共4处部位），连同叶尖间隙，故障树重点排查的中间事件如图2所示。
从设计流程上复查，整机间隙仿真计算流程如图3所示。在设计阶段，对叶尖和封严间隙均进行稳态点变形计算和典型试车程序（过渡态）的双向耦合计算。采用二次迭代和过渡态计算可以有效提升仿真计算精度，并获得准确的封严间隙变化规律，反馈各顶层需求专业，进而完成需求符合性检查和设计闭环。
但上述流程仅是在现有专业分工上构建的计算流程，在判定机理上仍需要补充。另外，根据前述分析，抱轴与转子热弯曲相关性较强，热弯曲又随温度和时间的变化而变化，因此，应用基于结构运动方程离散化的Newmark直接积分法开展转子碰磨的热弯曲力学计算，将时间域划分为一系列的时间步长，通过假设每个时间步长内系统的加速度、速度和位移之间的特定关系来求解各时间点的响应。运动微分方程如式（1） 所示。
式中： 为第t时刻的系统位移； 为第t时刻的系统速度； 为第t时刻的系统加速度； 为时间步长； 为Newmark参数，在（0，1）范围内取值。对式（2） 和（3）改写后得出式（4） 和（5）。
将式（4） 和（5）代入式（1） ，得到下一时刻的外部载荷 。
式中： 为气动载荷。
进而可求解线性和非线性的响应问题，据此方法构建的耦合计算子流程如图4所示，其可作为需求符合性检查的判定子流程使用。
而复查具体数值，压气机出口级转子和高压涡轮转子2处叶尖间隙的热态数值随试车状态变化如图5所示。结果表明，在典型试车程序下，2处叶尖间隙全程保持正值状态，未发生碰磨问题，并且叶尖间隙随转速的提高而减小，随转速的下降而增大，跟随性较好。后续在实物复查中通过分解检查结果也证明了这一点，未见转子叶片的叶尖和对应机匣出现磨损痕迹。综合以上复查结果，可排除2处转子叶尖间隙的底事件因素。
封严间隙的设计复查同样采用双向耦合仿真计算方法。压气机出口封严篦齿盘封严间隙仿真计算结果如图6所示，该间隙会随试车物理转速升高而加大，在转速达到最高稳态时封严间隙达到最大，这是由于对应静子变形量在升转过程中始终大于转子变形量，这一变化规律也正好与叶尖间隙变化规律相反。所以该处封严间隙的最小值并未出现在转速最大时，而是出现在降转过程中，这也说明该处位置静子的热变形速率远大于转子的热变形速率，再叠加尺寸公差、形位公差等影响因素，存在篦齿切入蜂窝的可能。在整机停车后伴随转子的热弯曲特征，此处封严部位有可能发生转静子卡滞，仅从设计复查结果看，该项底事件无法排除，且是重点怀疑对象。
对高压涡轮盘前封严盘的高齿、低齿封严间隙也进行了设计复查，仿真计算结果如图7所示。其规律与压气机出口封严间隙相同，随状态升高而增大，最小值出现在降转过程，这是由转静子热变形速率不一致引起的，其中高齿封严间隙在降转中会出现负值，表明高齿切入静子蜂窝；低齿变化量则相对较小，叠加冷态预留的装配间隙，并不会出现停车后间隙为零的情况。综上分析，可排除高压涡轮盘前封严盘低齿封严间隙的底事件因素，但不能排除高齿。
另外，对各重点怀疑部位的转静子选材进行了检查，对应选材均为高温合金，线膨胀系数差异较小。假设抱轴问题是由于选材引起的，在停车后需要消除冷态预留的装配间隙才能出现抱轴，据此反算，在当前选材的热响应速率下，转静子停车后需要出现至少500 ℃以上的温差才能发生抱轴，而在实际台架监控中，转静子在停车后温差最大，也只有约200 ℃，所以转静子材料线膨胀系数差异并不是导致抱轴的主要原因，不过转静子零件选材相似的情况并不满足设计手册中建议的静子件选择较低线膨胀系数材料的要求，这也为后续改进措施的制定提供了可操作思路。
3.2 实物复查
进一步分析以上实测结果，两处均存在不同程度的周向偏磨，推测是由于转子下沉和零组件尺寸公差等因素引起，属于客观现象。后续也对零组件尺寸进行了实测检查，结果表明无超差问题。因此，实物尺寸也不是高压转子抱轴的主要原因，可排除零组件加工、构件装配不到位等底事件。目前，未排除的底事件还剩下结构形式设计不合理和转静子间隙设计过小这两项，应是抱轴问题的主要原因。
3.3 原因分析
根据故障树底事件排查结果，重点怀疑部位是压气机出口封严篦齿盘的封严间隙和高压涡轮盘前封严盘的高齿封严间隙2处位置。而根本原因在于它们的结构形式设计不合理和转静子间隙设计过小。从空气系统角度看，它们是压气机出口至高压涡轮盘前气冷叶片供气腔的一条内部流路上的两个重要节流单元，涉及整机高压转子轴向力、高压涡轮气冷叶片供气流量和压力、高压涡轮转子叶片前端排气单元匹配等各类重要参数，其失衡或偏离会极大影响整机安全可靠性和总体性能表现。
通常来说，空气系统要求整机各处热态封严间隙不随发动机状态而剧烈变化，应具备全包线范围内间隙保持能力，但因现实结构热变形协调、主流路各部件气动偏离、内部空气系统气路上各腔室的腔温与腔压的跟随性、性能衰减、零组件磨损等因素，很难满足该项设计需求。此外，制造分散度等客观情况是抱轴时长呈单台发动机差异性的原因。
综上，本次抱轴问题是由压气机出口封严篦齿盘封严间隙和高压涡轮盘前封严盘的高齿封严间隙中静子蜂窝、转子篦齿热变形速率不一致所导致的，特别是在发动机降转至停车之后，叠加了转子热弯曲效应，进一步放大了这种情况，从而引起高压转子抱轴。
4 排故措施制定和后续预防
通过以上分析，排故措施可从两方面制定：一是短期措施，对已有零件进行问题部位装配间隙的放大处理，并评估对轴向力、总体性能、腔温腔压等参数的影响，合理选取放大值；二是长期措施，对静子和转子零件构型进行改进设计，改变或降低热变形速率，保证在工作状态下转静子的热变形协调一致，这样既可以满足空气系统对封严间隙保持的要求，也能够有效排除抱轴问题。
4.1 短期措施
根据当前蜂窝实物磨痕深度和热态间隙仿真结果，以压气机出口封严篦齿盘封严间隙为例，制定了3种对比方案：100%（原始状态）、180%（装配间隙放大80%状态）、260%（装配间隙放大160%状态）。图9为间隙放大对轴向力和涡轮前温度的影响，显示这2个参数均随间隙增大而变大，按照各自限制值约束，目前增量仍在可接受范围内。
另外，对各关键腔的腔温和腔压及对应的内流气量进行估算，变化幅度可以接受，因此，针对已有件制定了放大冷态装配间隙的短期措施。
4.2 长期措施
在具体措施上，将该发动机的静子零组件选材由GH4169改为低线膨胀系数的GH783，两种高温合金的线膨胀系数对比如图11所示。在对应工作温度下，经仿真计算评估，可获得近50%的静子变形量跟随收益，在此基础上再加大冷态装配间隙，就能够解决该部位的转静子变形协调问题。
4.3 验证情况
短期措施对冷态装配间隙进行放大操作，经整机试车验证可有效解决抱轴问题；长期措施则调整转静子热变形响应速率，仿真计算表明，既可保证热态间隙符合空气系统需求，也可解决停车后的抱轴问题。
5 结论
通过运用故障树分析和双向耦合间隙计算相结合的方法，排除了压气机叶尖间隙碰磨等底事件，定位了高压转子抱轴的真实故障部位。并通过对间隙仿真计算结果的深入分析，确定相应转静子热变形速率不一致是导致高压转子抱轴的根本原因。据此制定了工程上可行的短期和长期两类排故措施，经发动机试车验证均有效，圆满解决了抱轴问题，可为其他发动机提供借鉴和参考。